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Problem Solving/Algorithm Concepts23

[알고리즘] 유클리드 호제법 & 백준(최대공약수와 최소공배수) 유클리드 호제법 유클리드 호제법을 알기 전에 먼저 호제법이란 두 수가 서로 상대방 수를 나누어서 결국 원하는 수를 얻는 알고리즘을 말한다. 우리가 알고자 하는 유클리드 호제법은 두 수의 최대공약수를 구하는 알고리즘이다. (A와 B의 최대공약수는 B와 A를 B로 나눈 나머지의 최대공약수와 같다는 것이다.) 2개의 자연수 a, b에 대해서 a를 b로 나눈 나머지를 r이라 하면 (단, a > b), a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같다. 즉, gcd(a, b) = gcd(b, r)와 같다는 말이다. (gcd()는 최대공약수를 나타내는 표기이다.) 예시 입력으로 보면, gcd(24, 18) = gcd(18, 6) = gcd(6, 0)인 것이다! 여기서 b가 0이 되는 순간의 6이 바로 최대공약수가.. 2022. 12. 13.
[알고리즘] 이진 트리, 이진 검색 트리 & 백준(이진 탐색 트리, 트리의 순회) 이진트리(Binary Tree) : 노드가 왼쪽 자식(left chile)과 오른쪽 자식(right child)만 가진다. 자식이 없을 수도 있다. (최대 두 개의 자식 노드를 가지는 트리 형태의 자료구조로서, 단순히 값을 저장하기 위한 용도로 사용되기 보다는 효율적인 탐색 혹은 정렬을 위해 사용된다.) 완전 이진 트리(Complete Binary Tree) - 마지막 레벨을 제외하고, 모든 레벨에 노드가 가득 찬다. - 마지막 레벨은 왼쪽부터 채우고 끝까지 꽉 차지 않아도 된다. - Heap, 우선순위 큐에서 사용하는 트리 구조이다. * 힙(Heap): 최댓값 및 최솟값을 찾아내는 연산을 빠르게 하기 위해 고안된 완전 이진 트리(complete binary tree)를 기본으로 한 자료구조이다. 이진 .. 2022. 10. 12.
[알고리즘] BFS 뿌셔 DFS 뿌셔 BFS - BFS = Breath-First Search - 가까운 노드부터 우선 탐색 : s로부터 거리가 k+1인 한 정점을 만나기 전에, s로부터의 거리가 k인 정점을 모두 발견하는 알고리즘 (CLSR에 적힌 정의) - 큐 자료구조를 이용: 1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입, 방문 처리 => Queue에 들어있는 애들 = frontier 2. 큐에서 노드를 꺼낸 뒤 해당 노드의 인접 노드 중 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리 => frontier 갱신 1) 큐에서 popleft() (popleft()한 값 u / deque이기 때문에 popleft()를 통해서 큐의 맨 앞 요소를 빼줌) 2) u의 인접 노드 v 를 방문했는지 확인 3) 방문 안 했으면 큐에 v 삽입 + v의 dist.. 2022. 10. 10.
[알고리즘] 그래프와 트리, 전위순회, 중위순회, 후위순회& 백준(트리 순회) 그래프 그래프는 현상이나 사물을 정점(Vertex) 또는 노드(Node), 간선(Edge)으로 표현하기 위해 사용한다. - 노드(Node) : 위치를 말함, 정점(Vertex)라고도 함 - 간선(Edge) : 위치 간의 관계를 표시한 선으로 노드를 연결한 선을 뜻함(Link 또는 Branch라고도 함) - 인접 정점(Adjacent Vertext) : 간선으로 직접 연결된 Vertex(또는 Node) 1) 무방향 그래프(undirected graph) - 방향이 없는 그래프로 간선을 통해 노드는 양방향으로 갈 수 있음 - 보통 노드 A,B가 연결되어 있을 경우 (A,B) 또는 (B,A)로 표기 2) 방향 그래프(directed graph) - 간선에 방향이 있는 그래프로 방향이 가르키는 곳으로만 갈 수 .. 2022. 10. 8.
[알고리즘] 스택 & 백준(탑, PPAP) * Deque을 활용하여 스택을 구현하는게 더 효율적이다. [파이썬/Python] Collections - Deque 들어가며 코딩테스트에 응시할 때 빠르게 찾아볼 수 있도록 따로 정리한 내용입니다. 공부하시기에는 빈약한 내용일 수 있음을 미리 알려드립니다. 공식 문서를 참고할 때에는 대부분의 기업이 mong9data.tistory.com 1. 2493: 탑 문제 실험을 위하여 일직선 위에 N개의 높이가 서로 다른 탑을 수평 직선의 왼쪽부터 오른쪽 방향으로 차례로 세우고, 각 탑의 꼭대기에 레이저 송신기를 설치하였다. 모든 탑의 레이저 송신기는 레이저 신호를 지표면과 평행하게 수평 직선의 왼쪽 방향으로 발사하고, 탑의 기둥 모두에는 레이저 신호를 수신하는 장치가 설치되어 있다. 하나의 탑에서 발사된 레이.. 2022. 10. 8.
[알고리즘] 이분 탐색, 투 포인터 알고리즘 & 백준(두 수의 합, 두 용액) 이분탐색에 문제를 풀다가 두 용액이라는 문제가 나왔고, start, end, mid를 놓고 계속 풀었기 때문에 mid값을 어떻게 설정해야하는지에 대한 어려움이 있었다. 두 용액 문제의 알고리즘 분류를 보니 두 포인터(- 투 포인터)가 있어서 이를 활용해야함을 알았다. 이분 탐색이란? 정렬된 배열에서 target의 존재 여부와 위치를 알려준다. 재귀적으로 탐색 범위를 반으로 줄여, 시간복잡도를 O(logN)까지 줄일 수 있다. 투 포인터 알고리즘이란? 포인터가 C언어에서의 포인터가 아니다. 정말 말그대로 가리키는 두 개의 포인터라고 생각하면 된다. 이름처럼 양 끝을 각각 포인터로 설정한 다음, 포인터의 위치를 안쪽으로 옮기며 주어진 연산을 반복해 최적값을 찾아내는 방식이다. 투포인터 알고리즘의 장점은 리스.. 2022. 10. 6.
[알고리즘] 이분 탐색, 매개 변수 탐색 & 백준(랜선 자르기, 나무 자르기, 공유기 설치, 히오스 프로게이머) 이분 탐색이란? 정렬된 배열에서 target의 존재 여부와 위치를 알려준다. 재귀적으로 탐색 범위를 반으로 줄여, 시간복잡도를 O(logN)까지 줄일 수 있다. 매개 변수 탐색(Parametric Search)란? 이분 탐색과 유사하다. 탐색 범위를 반으로 줄이기 때문에 시간복잡도는 O(logN)이다. 최적화 문제를 결정 문제로 바꾸어 풀 때 사용한다. - 최적화 문제: 어떤 알고리즘의 최적 솔루션을 찾는 것 - 결정 문제: 답이 이미 결정되어 있다고 보고 문제를 푸는 것 이진 탐색과 매개변수 탐색의 차이점 이진 탐색은 배열에서 target과 일치하는 값을 찾으면 바로 함수를 종료하지만, 매개변수 탐색은 함수를 종료하지 않고 모든 배열을 살펴본다. 따라서, 매개변수 탐색은 어떤 조건을 만족하는 위치 중 .. 2022. 10. 6.
[알고리즘] 분할 정복 & 백준(곱셈, 행렬 제곱) 분할 정복(Divide & Conquer) 분할 정복은 문제를 여러개로 나누어서 푸는 알고리즘이다. 교수님께서 미친듯이 강조해서 "디바이드앤퀀쿼"만 기억이 난다.. * 동적 계획법(DP)과의 차이점 1. 동적 계획법은 분할한 문제들이 서로 영향을 미침. 2. 분할 정복은 분할한 문제들이 서로 영향을 미치지 않음. * 분할 정복의 필요조건 1. 문제를 나눌 수 있어야 한다. 2. 부분 문제의 답을 이용하여 원래 문제의 답을 계산하는 방법이 있어야 한다. * 분할 정복의 알고리즘의 접근법 1. 분할: 문제를 작은 문제로 분할하는 과정 2. 정복: 분할한 작은 문제들을 해결 3. 조합: 작은 문제에 대한 결과를 원본 문제에 대한 결과로 조합한다. 분할 정복을 이용한 거듭제곱 먼저, 거듭제곱이란 주어진 수를 주.. 2022. 10. 5.
[알고리즘] 행렬 곱셈, 행렬 제곱 행렬 제곱의 문제를 풀어야하는데, 행렬 곱셈을 하는 법부터 정확히 알지 못 했기 때문에 정리하는 글이다. 1. 2740: 행렬 곱셈 문제 N*M크기의 행렬 A와 M*K크기의 행렬 B가 주어졌을 때, 두 행렬을 곱하는 프로그램을 작성하시오. => 행렬의 곱셈 공식에 의해서 N*M, M*K 행렬을 곱하면 N*K 행렬이 된다. 오른쪽 사진에 의하면, 3 x 2 행렬과 2 x 3 행렬이다. 3 x 2 행렬과 2 x 3 행렬을 곱하면 3 x 3 행렬이 만들어진다. 두 행렬을 곱하면 위의 왼쪽 사진과 같은 결과가 나온다. 1) N과 K에 대해 이중 for문을 돌면서, 2) 벡터의 크기 M만큼 for 돌면서 행벡터와 열벡터의 각 요소 곱의 더하기 값을 구해주고 3)결과 행렬에(2차원 리스트) 넣어주면 된다. impo.. 2022. 10. 4.

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